(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211336635.X (22)申请日 2022.10.28 (71)申请人 西安交通大 学 地址 710048 陕西省西安市碑林区咸宁西 路28号 (72)发明人 李小虎　白煜　展梓荃　方斌　 万少可　闫柯　 (74)专利代理 机构 西安通大专利代理有限责任 公司 6120 0 专利代理师 王艾华 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于隐式热网络的主轴稳态精确热分 析方法及系统 (57)摘要 本发明公开了一种用于主轴稳态精确热分 析隐式热网络方法及系统， 方法包括以下步骤： 分析主轴内部传热方式对热网络节 点进行划分， 形成热网络模 型； 确定各热阻模 型以及轴承生热 模型， 通过待求节点稳态温度值作为边界条件进 行表达； 构建主轴稳态隐式热流平衡方程组； 选 取初始温度值以及允许误差限； 通过牛顿法求解 稳态温度值并输出； 与传统热网络方法相比， 本 方法直接以待求解的系统稳态温度作为热网络 方法的边界条件进行计算， 考虑了边界条件对热 阻和生热量的影 响， 将热流平衡方程有显式线性 方程组转化为隐式非线性方程组， 兼顾了传统稳 态热网络方法的求解效率 以及瞬态热网络方法 的求解精度， 能够更加准确且高效的获得待求主 轴系统的温度场分布。 权利要求书4页 说明书10页 附图3页 CN 115495852 A 2022.12.20 CN 115495852 A 1.一种基于隐式热网络的主轴稳态 精确热分析 方法， 其特 征在于， 包括： 根据主轴模型， 分析主轴内部传热方式， 对热网络节点进行划分， 热网络节点之间用热 阻代替， 建立基于热网络的二维平面热传递网络模型， 节点间有热量传递； 简化热阻模型结构， 确定二维平面热传递网络模型参数， 根据热传导理论分析主轴系 中不同类型热阻的计算表达式， 将主轴系统的稳态温度值T视为变量， 并通过节点稳态温度 表达相关热阻R(T)； 建立轴承生热模型， 采用整体法分析轴承生热， 并通过稳态温度T对生热量采用隐式表 达Q(T)； 基于热网络分析法， 形成稳态热流平衡方程组； 采用牛顿法计算求解主轴稳态温度， 设定初始温度值T0， 计算该初始温度下的热阻R (T0)和生热量Q(T0)， 给定允许误差限ε， 并进行迭代计算， 直至|T(k+1)‑T(k)|＜ε， k为设定迭 代次数， 取T＝T(k+1)； 得到主轴 系统达到稳态时的温度值T。 2.根据权利要求1所述的基于隐式热网络的主轴稳态精确热分析方法， 其特征在于， 系 统热网络节点的划分以及模型 的建立， 在主轴的热源及轴承等关键结合面增加节点密度； 同时， 将三 维主轴模型中对温度场影响能够忽略不计的结构忽略并简化为二 维截面进 行分 析。 3.根据权利要求1所述的基于隐式热网络的主轴稳态精确热分析方法， 其特征在于， 简 化热阻模型 结构， 构建热阻R与节点稳态温度T的函数表达式如下： 将轴承内外圈等效为空心圆柱， 空心圆柱的径向热阻为： 空心圆柱的轴向热阻为： 式中： r2为空心圆柱的外圆半径； r1为空心圆柱的内圆半径； λ(T)为 空心圆柱导热系数， 为节点稳态温度的函数； L为空心圆柱长度； d2为空心圆柱的外径； d1为空心圆柱的内圆半 径； 将主轴视为圆柱体， 圆柱体的径向导热 热阻： 圆柱体的轴向导热 热阻： 式中： λ(T)为空心圆柱体导热系数， 为稳态温度节点的函数； L为圆柱体长度； d为圆柱 体外径； 轴承座外表面和端盖 外表面的自然对流换 热热阻： 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115495852 A 2式中： h为对流换 热系数， 为节点稳态温度的函数； A— —对流换 热面积； 强迫对流换 热系数： 式中： λa(T)为空气的热传导系数,为节点稳态温度的函数； d为特征直径； Nu为努塞尔 数， 可由雷诺数Re和普朗特 数Pr求得 润滑脂与滚动体的导热 热阻： 式中： B为轴承宽度； Dw为轴承滚动体直径； λ(T)为润滑脂的热导率， 为节点稳态温度的 函数。 4.根据权利要求1所述的基于隐式热网络的主轴稳态精确热分析方法， 其特征在于， 采 用整体法分析轴承生热采用稳态温度值的隐式表达， 根据计算功率损耗得到生热量， 具体 为： 由载荷引起的摩擦损耗： M1＝f1p1dm 式中： f1是与轴承类型及承受载荷有关的系数； p1为轴承当量动载荷； dm为轴承节圆直 径； 由润滑引起的损耗： 式中： f0是与轴承类型和润滑方式有关的系数； v(T)为稳态温度下润滑脂的运动粘度， 是稳态温度的函数， n 为轴承转速； dm为轴承节圆直径； 轴承的整体摩擦力矩： M＝M0+M1 轴承的生热量： Q＝1.047×10‑4M 将轴承生热量平均分配到内外滚道上。 5.根据权利要求1所述的基于隐式热网络的主轴稳态精确热分析方法， 其特征在于， 热 平衡微分隐式方程组的形成， 根据热流原理， 热流动是由于存在温度梯度， 公式如下： 式中： H为热流 量； Ri为热阻抗； T1,T2为节点温度； 对于一般的传热情况， 通过基尔霍夫 热流定律得 出： 式中： T0为热源处温度； Ti为热源相邻节点温度； Rij为热源处与周围相邻区域的热阻抗， 若与温度值相关， 则通过相应节 点稳态温度值进 行表达； Q为热量生热量， 若与温度值相关，权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115495852 A 3