(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210645645.5 (22)申请日 2022.06.08 (71)申请人 上海交通大 学 地址 200000 上海市徐汇区华 山路1954 号 (72)发明人 汪俊　王健　梁晓锋　易宏　 (74)专利代理 机构 安徽致至知识产权代理事务 所(普通合伙) 34221 专利代理师 秦玉霞 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种基于广义多项式混沌展开的结构可靠 度计算方法 (57)摘要 本发明提供一种基于广义多项式混沌展开 的结构可靠度计算方法， 涉及结构可靠度计算领 域， 根据结构极限状态函数中的输入随机变量的 分布特性， 采用拉丁超立方抽样生成随机变量的 样本、 将输入随机变量的样本数据代入具体结构 求得每个样 本点所对应的极限状态 函数值、 将包 含输入随机变量和极限状态函数值的样本数据 代入广义多项式混沌展开式， 求得展开式中的待 定系数， 得到极限状态函数的广义多项式混沌展 开代理模型、 根据广义多项式混沌展开式的待定 系数直接得到极限状态函数的期望和标准差， 进 而计算可靠度指标， 在满足精度前提要求下， 大 大提高了 计算效率。 权利要求书1页 说明书3页 附图1页 CN 115048784 A 2022.09.13 CN 115048784 A 1.一种基于广义多 项式混沌展开的结构可靠度计算方法， 其特 征在于： 包括如下步骤： S1.根据结构极限状态函数中的输入随机变量的分布特性， 采用拉丁超立方抽样生成 随机变量的样本； S2.将输入随机变量的样本数据代入具体结构求得每个样本点所对应的极限状态函数 值； S3.将包含输入随机变量和极限状态函数值的样本数据代入广义多项式混沌展开式， 求得展开式 中的待定系数， 得到极限状态函数的广义多 项式混沌展开代理模型； S4.根据广义多项式混沌展开式的待定系数直接得到极限状态函数的期望和标准差， 进而计算可靠度指标。 2.根据权利要求1所述的一种基于广义多项式混沌展开的结构可靠度计算方法， 其特 征在于： 所述S2中极限状态函数计算方程为： 式中， Ma为梁所允许的 最大弯矩， l为简支梁跨距。 3.根据权利要求1所述的一种基于广义多项式混沌展开的结构可靠度计算方法， 其特 征在于： 所述S3中随机变量近似为 其中ci为待定系数， Φi(X)为基函 数。 4.根据权利要求1所述的一种基于广义多项式混沌展开的结构可靠度计算方法， 其特 征在于： 所述S4中可靠度指标的解析解 为： 根据权利要求1所述的一种基于广义多项式混沌展开的结构可靠度计算方法， 其特征 在于： 所述S4中期望的计算式为： μ＝c0Φ0， 标准差的计算式为： 可靠 度指标计算式为 权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115048784 A 2一种基于广义多项式混沌展开的结构可靠度计算方 法 技术领域 [0001]本发明涉及结构可靠度计算领域， 具体为一种基于广义多项式混沌展开的结构可 靠度计算方法。 背景技术 [0002]在工程结构设计过程中， 为确 保结构具有足够的强度， 需要参考相应衡准对结构 强度进行校核， 而衡准的制 定一般是基于传统的安全系 数法， 该方法过度依赖经验且过于 保守。 工程结构设计、 建造和运营过程中， 存在许多不确定性因素， 采用结构可靠性分析方 法计算得到结构的可靠度指标， 能更清晰反映结构强度。 [0003]结构可靠度指标计算方法有一次二阶矩法、 改进的一次二阶矩法、 响应面法和蒙 特卡洛模拟法(MCS)， 其中MCS是较为通用的方法。 MCS方法是通过对极限状态进 行直接采样 和计算， 对样本数据进行统计分析得到样本期望、 标准差等统计指标， 进而计算可靠度指 标。 理论上， 当样本点的数量足够大的时候， MCS的结果可以认 为是精确解， 但对于大多 数工 程问题， 每一个样本点都需要进行复杂的仿真分析， 这导致获取大量的样本点数据几乎不 可能。 [0004]因此需要一种能够 在保证精度的同时提高计算效率的结构可靠度计算方法。 发明内容 [0005]本发明的目的在于提供一种基于广义多项式混沌展开的结构可靠度计算方法， 以 解决上述背景技 术中提出的问题。 [0006]为实现上述目的， 本发明提供如下技 术方案： [0007]一种基于广义多 项式混沌展开的结构可靠度计算方法， 包括如下步骤： [0008]S1.根据结构极限状态函数中的输入 随机变量的分布特性， 采用拉丁超立方抽样 生成随机变量的样本； [0009]S2.将输入随机变量的样本数据代入具体结构求得每个样本点所对应的极限状态 函数值； [0010]S3.将包含输入随机变量和极限状态函数值的样本数据代入广义多项式混沌展开 式， 求得展开式 中的待定系数， 得到极限状态函数的广义多 项式混沌展开代理模型； [0011]S4.根据广义多项式混沌展开式的待定系数直接得到极限状态函数的期望和标准 差， 进而计算可靠度指标。 [0012]优选的， 所述S2中极限状态函数计算方程为： 式中， Ma为梁所 允许的最大弯 矩， l为简支梁跨距。 [0013]优选的， 所述S3中随机变量近似为 其中ci为待定系数， Φi (X)为基函数。说　明　书 1/3 页 3 CN 115048784 A 3