(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210623768.9 (22)申请日 2022.06.03 (71)申请人 兰州大学 地址 730000 甘肃省兰州市城关区天水南 路222号 (72)发明人 张彤炜　程云祥　张帆宇　兰恒星　 付舟　张彤文　李生　伍宇明　 (74)专利代理 机构 青岛致嘉知识产权代理事务 所(普通合伙) 3723 6 专利代理师 王巧丽 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于内外功率比的非直线坡面型边坡 稳定性评价方法 (57)摘要 本发明提供一种基于内外功率比的非直线 坡面型边坡稳定性评价方法： 一， 建立关于任意 几何形状坡面的二维边坡的模型并定义参数， 二， 获取滑移 体可能的旋转中心； 三， 确定滑移 体 的重心和面积； 四， 计算滑移体的内功率和外功 率； 五， 设置新的参数作为边坡稳定性的评判标 准， 记为稳定系数； 六， 将二中所有可能的旋转中 心代入四、 五中， 计算出所有可能的旋转中心对 应的稳定系数， 从中确定最小的稳定系数及对应 的旋转中心， 即为二维边坡的稳定系数和旋转中 心。 本发明提出了新的稳定系数用以评判边坡的 稳定性， 物理意义明确和参数简单， 随强度参数 呈非线性变化， 更符合 边坡渐进 破坏的特 征。 权利要求书5页 说明书16页 附图7页 CN 114996809 A 2022.09.02 CN 114996809 A 1.一种基于内外功率比的非直线坡面型边坡稳定性评价方法， 其特征在于， 包括如下 步骤： 步骤一， 建立关于任意几何形状坡面的二维边坡的模型并定义 参数： 首先， 针对所述二维边坡建立直角坐标系， 设置滑移体和对应的滑移面， 滑移面为对数 螺旋线形式， 滑 移体绕旋转中心刚性旋转； 然后确定所述 二维边坡的几何参数和物理参数； 步骤二， 获取 所述滑移体所有可能的旋转中心； 步骤三， 确定所述滑 移体的重心和面积； 步骤四， 计算所述滑 移体的内功率和外功率； 步骤五， 设置新的参数作为边坡稳定性的评判标准， 将所述新的参数记为稳定系数K； 所述稳定系数 K为所述内功率、 外功率之差与内功率的比值； 步骤六， 将步骤二中所有可能的旋转中心代入步骤四、 步骤五中， 计算出所有可能的旋 转中心对应的稳定系 数， 从中确定最小的稳定系 数及对应的旋转中心， 即为所述二维边坡 的稳定系数 K和旋转中心。 2.根据权利要求1所述的基于内外功率比的非直线坡面型边坡稳定性评价方法， 其特 征在于， 所述 步骤一中具体包括： 首先， 建立坐标系x O1y， 将所述二维边坡的坡顶记为A点， 所述A点位于坐标系x O1y的x轴 正半轴， 其坐标为(0， H)； 坡肩记为B点， 其坐 标为(xB， yB)； 坡趾记为C点， 所述C点位于 坐标系 xO1y的y轴正半轴， 其 坐标为(xc， 0)； 其中xB<x<xC， ∠BCO1为坡度β； 然后设置滑移体和对应的滑移面， 滑移体的质心记为P点， 指定滑移面起点为A点， 滑移 面终点为C点， 坡面ABC的几何形状记为f1(x,y)＝0， 滑移面的几何形状记为f2(x,y)＝0； 设 定所述二维边坡为均质土坡， 其土体重度为γ， 黏聚力为c， 内摩擦角为 3.根据权利要求2所述的基于内外功率比的非直线坡面型边坡稳定性评价方法， 其特 征在于， 所述 步骤二中具体包括： 将滑移体的旋转中心记为O2， 以O2为原点建立极坐标系， 在所述极坐标系中， 所述滑移 面的曲线方程 为: 其中， ( ρ0， θ0)为滑移面通过的某点的极坐标， 为内摩擦角； 在所述极坐标系中， 所述滑移面起点A的极坐标为(ρ1， θ1)和滑移面终点C的极坐标为 ( ρ2， θ2)； 滑移面曲线过滑 移面起点A和滑移面终点C， 得到方程： 旋转中心O2在坐标系xO1y中的坐标记为 则ρ1， ρ2， θ1， θ2在坐标系xO1y中的表 达式分别为： 权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114996809 A 2其中， (xA,yA)为A点在坐标系xO1y中的坐标， (xC,yC)为C点在坐标系xO1y中的坐标； 将方程(4)～(7)代入方程(3)中得到关于 的方程； 在坐标xO1y中指定一个区域， 使旋转中心落入该区域内， 在该区域内以网格状均匀取 点， 得到一系列点的坐标， 将取 得的点的坐标代入方程(3)， 若满足： 则认为满足方程(8)的点是方程(3)的数值解， 则所述满足方程(8)的点为可能的旋转 中心； 记录所有可能的旋转中心， 其中， δ 为精确度。 4.根据权利要求3所述的基于内外功率比的非直线坡面型边坡稳定性评价方法， 其特 征在于， 所述 步骤三具体包括： 根据所述滑移面曲线方程的极坐标方程(2)， 得到滑移面在坐标系xO1y内的直角坐标方 程： 所述方程(9)记为f2(x,y)＝0(xA≤x≤yC)； 所述滑移体的坡面ABC在坐标系xO1y中的函数表达式为： f1(x,y)＝0(xA≤x≤yC) 所述f1和f2上的点共同构成滑移体的封闭边界， 由f1和f2可得到一系列楔形体边界上的 点的坐标， 并将它们 按连接次序逆时针排列， 记为(xi， yi)； 依次连接各点， 即可得到简化后 的n边形， 用所述 n边形的面积和重心近似代替滑 移体的面积和重心； 对于所述 n边形， 面积SA的公式如下： 所述n边形的重心坐标记为P(xP,yP)， 其公式如下： 权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114996809 A 3