(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211209889.5 (22)申请日 2022.09.30 (71)申请人 武汉大学 地址 430072 湖北省武汉市武昌区珞珈山 街道八一路2 99号 (72)发明人 周满　苏小龙　冀伟　张建东　 (74)专利代理 机构 武汉科皓知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 42222 专利代理师 李炜 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种体外预应力引起的变截面波形钢腹板 组合梁桥剪 应力实用计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种体外预应力引起的变截 面波形钢腹板组合梁桥剪应力实用计算方法。 该 方法基于等效荷载法， 将体外预应力等效为一对 自平衡的力系， 计算出体外预应力引起的波形钢 腹板上的有效剪力， 轴力和弯矩， 再基于波形钢 腹板PC组合梁桥的手风琴效应， 将弯矩等效为一 对作用于顶底板形心的力偶， 将轴力等效为作用 于顶底板 形心的平行力系， 根据波形钢腹板上剪 应力均匀分布的特征， 从而求得波形钢腹板上的 剪应力。 本发明方法简便且精确， 避免了传统计 算方法基于波形钢腹板承受所有截面剪力的假 设而导致的计算误差， 同时既适用于体外预应力 筋是直线的情况， 也适用于体外预应力筋是折线 的情况， 比起复杂的预应力变截面梁剪应力解析 公式该方法更方便 被工程设计人员使用。 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 CN 115510537 A 2022.12.23 CN 115510537 A 1.一种体外预应力引起的变截面波形钢腹板组合梁桥剪应力实用计算方法， 其特征在 于， 包括以下步骤： (1)将体外预应力等效为作用于锚固端和转折点的一对自平衡力P,P进一步可以分解 为水平力Pcosθ和竖向力Psinθ， θ为预应力筋和水平方向的夹角， 沿梁水平方向取一微段 dx， 取梁微端右 边截面为分析对象， 此时在预应力作用下， 梁微端 竖向截面受到预应力的水 平分量Pcosθ， 竖向分量Psi nθ和预应力弯 矩M作用； (2)将梁截面所受的弯矩M等效为一对作用于混凝土顶板和底板形心处的力偶{T,T'}， 计算公式如下： 式中： 集中力T、 T'与弯矩M等效并作用在混凝土顶板和底板形心处； N1为倾斜混凝土底 板所承受的轴向压力； α为混凝土底板与水平线的倾角； hx为混凝土顶板、 底板形心之间的 距离； (3)将水平力Pcosθ平移至截面形心， 则截面上产生附加偏心弯矩ePcosθ， 将预应力的 水平分量Pcosθ等效为分别作用于顶底板形心处的一对水平分量1/2Pcosθ,同步骤(2),偏 心弯矩eP cosθ 可等效为一对作用于 混凝土顶板和底板形心处的力偶； 在预应力的水平分量 Pcosθ作用下， 混凝 土顶底板上的力分别为： 式中： T1为混凝土顶板上 的水平力， T2为混凝土底板上 的水平力， e为水平力Pcosθ与截 面形心处的距离； N2为混凝土底板所承受的轴向压力； θ 为 预应力筋与水平 线的夹角； hx为混 凝土顶板、 底板形心之间的距离； (4)梁混凝土底板上的集中力N1实际上就是水平力 T和竖向剪力Q1的合力， 同理， N2实际 上就是水平力T2和竖向剪力Q2的合力,那么混凝 土底板上的剪力QB及剪应力 τB为： 式中， AB为梁微段截面处混凝 土底板的竖直截面 面积； (5)根据平衡方程， 波形钢腹板上会产生与底板上Q1和Q2大小相等方向相反的附加剪力 Q1'和Q2'， 那么梁微段截面处波形钢腹板实际承受的有效剪力Qw及其剪应力τw的计算公式 如下： 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115510537 A 2式中， Q0为体外预应力的竖向分量， 其大小等于Psinθ， Aw—梁微段截面处波形钢腹板的 竖直截面的面积。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于： 所述计算方法假定梁结构处于弹性工作状 态， 其材料受力服从胡克定律。 3.根据权利要求1所述的预应力引起的剪应力实用计算方法， 其特征在于： 在预应力作 用下， 混凝土顶板、 底板与波 形钢腹板在弹性阶段共同工作， 两者在连接界面处没有发生剪 切滑移。 4.根据权利要求1所述的预应力引起的剪应力实用计算方法， 其特征在于： 所述步骤 (2)和(3)中的波 形钢腹板基于手风琴效应而忽略其轴向刚度， 进而假定截面弯矩由混凝土 顶板和底板共同承受。 5.根据权利要求1所述的剪应力实用计算方法， 其特征在于： 所述步骤(5)在计算波形 钢腹板所承受的剪力时， 假定水平的混凝 土顶板所承受的剪力非常小， 计算时忽略不计。 6.根据权利要求1所述的剪应力实用计算方法， 其特征在于： 所述步骤(5)在计算波形 钢腹板的剪应力时， 假定波形钢腹板所受的剪应力沿其高度方向均匀分布。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115510537 A 3