(19)国家知识产权局
(12)发明 专利申请
(10)申请公布号
(43)申请公布日
(21)申请 号 202211215210.3
(22)申请日 2022.09.30
(71)申请人 大连海事大学
地址 116026 辽宁省大连市高新园区凌海
路1号
(72)发明人 杨宇星 鲍永杰 王金龙 陈晨
刘真 贾萌
(74)专利代理 机构 大连东方专利代理有限责任
公司 21212
专利代理师 姜威威 李洪福
(51)Int.Cl.
G06F 30/20(2020.01)
G06F 119/14(2020.01)
(54)发明名称
一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形
解析方法
(57)摘要
本发明一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯
曲变形解析方法, 属于材料工程、 力学领域, 包括
以下步骤: 获取整体连续变截面纤维金属异质层
合梁的有限段离散变截面微元段; 基于层合板理
论, 采用纤维金属异质层合梁微元段弯曲刚度计
算方法得到有限段离散变截面微元段的刚度; 依
据复合材料梁理论, 基于有限段离散变截面微元
段的刚度, 获得非均布载荷下变截面纤维金属层
悬合梁悬臂任意位置的弯曲挠度。 该方法为变截
面纤维金属层合结构的弯曲刚度设计提供了一
种可行方法, 为纤维金属层合梁的铺层角度优化
提供了一种快捷解析计算途径, 对异质叠层变截
面结构的力学性能理论评估具有参 考价值。
权利要求书3页 说明书10页 附图2页
CN 115544764 A
2022.12.30
CN 115544764 A
1.一种变截面纤维金属层合梁悬臂 弯曲变形解析 方法, 其特 征在于: 包括以下步骤:
获取整体连续变截面纤维金属异质层合梁的有限段离 散变截面 微元段;
基于层合板理论, 采用纤维金属 异质层合梁微元段弯曲刚度计算方法得到有限段离散
变截面微元段的刚度;
依据复合材料梁理论, 基于有限段离散变截面微元段的刚度, 获得非均布载荷下变截
面纤维金属层合梁 任意位置的悬臂 弯曲挠度。
2.根据权利要求1所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法, 其特征
在于: 所述基于层合板理论, 采用纤维金属异质层合梁微元段弯曲刚度计算方法得到有限
段离散变截面 微元段的刚度; 包括以下步骤:
判断纤维金属 异质层合梁微元段的第 k层材料性质, 计算第 k层材料铺层角度变换矩阵
和柔性矩阵;
基于层合板理论, 计算 微元段内第k层材 料刚度矩阵;
基于层合板理论, 计算纤维金属异质层合梁微元 段的弯曲刚度矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法, 其特征
在于: 所述判断纤维金属异质层合梁微元段的第k层材料性质, 计算第k层材料铺层角度变
换矩阵和柔 性矩阵; 具体如下:
当微元段的第 k层材料为纤维增强复合材料时, 依据各向异性弹性力学, 计算铺层角度
变换矩阵和柔度矩阵;
当微元段的第 k层材料为金属材料时, 依据 各向同性弹性力学, 计算铺层角度变换矩阵
和柔度矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法, 其特征
在于: 所述刚度矩阵利用如下公式计算 微元段内第k层材 料的刚度矩阵:
Q(k)=T‑1S‑1[T‑1]T (1)
其中, T代表与第k层铺层角度θk相关的铺层角度变换矩阵, S是与工程材料常数相关 的
6x6对称柔度矩阵;
由微元段内第k层材料的刚度矩阵, 得到纤维金属异质层合梁微元段的弯曲刚度矩阵
D, 弯曲刚度矩阵D各 元素Dij满足如下公式:
其中, 下标ij代表6x6刚度矩阵中第i行第j列, ni代表该微元段总层数, zk+1和zk分别代
表第k层材 料的上表面、 下表面厚度坐标。
5.根据权利要求3所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法,
其特征在于: 所述铺 层角度变换矩阵T采用如下公式计算:
权 利 要 求 书 1/3 页
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2其中: 当微元段的第k层材料为纤维增强复合材料, 铺层角度θk取纤维铺设方向与梁长
度方向夹角; 当微元 段的第k层材 料为金属, 设定其铺 层角度为θk=0。
6.根据权利要求3所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法,
其特征在于: 所述当微元段的第k层材料为纤维增强复合材料, 依据各向异性弹性力学, 柔
度矩阵S各 元素采用下列公式进行计算:
其中: E1、 E2和E3分别是纤维增强复合材料沿纤维方向、 垂直纤维方向和沿厚度方向的
弹性模量, G12、 G13和G23是剪切模量, S11、 S12、…、 S66分别是柔度矩阵S各元素, ν12、 ν13和 ν23是
泊松比。
7.根据权利要求3所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法,
其特征在于: 所述当微元段的第k层材料为金属材料时, 依据各向 同性弹性力学, 柔度 矩阵S
各元素采用下列公式进行计算:
其中, E代 表金属弹性模量, ν代 表金属泊松比, S11、 S12、…、 S66分别是柔度矩阵S各 元素。
8.根据权利要求1所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法,
其特征在于: 所述依据复合材料梁理论, 基于有限段离散变截面微元段的刚度, 获得非均 布
载荷下变截面 微元段悬臂梁的弯曲挠度的过程如下:
针对长度为L的悬臂梁, 截取悬臂梁任一微元段i, 在微元段i 内载荷集度q(x)、 梁宽度b
(x)和梁高度h(x)可分别近似为常数qi、 梁宽度bi和梁高度hi;
该微元段内载荷集度qi在梁上任意xk位置(0≤xk≤L)产生的弯 矩
满足如下公式:
悬臂梁所有微元 段在任意xk位置, 0≤xk≤L, 产生的总弯 矩
满足如下公式:
其中, k代 表梁上任意 微元段编号, i代 表编号比k大的任意 微元段编号;
依据复合材 料梁理论, 非线性 挠曲线微分方程满足如下公式:
其中, ωx代表任意x位置的挠度, Exx(x)代表沿梁长度方向的均化后弹性模量, Iyy(x)代
表梁横截面相对于y轴的惯性矩;权 利 要 求 书 2/3 页
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专利 一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法
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